Bekannt wurde Peterson durch die gemeinsam mit Max Herrmann 1923 übernommene Leitung des neu gegründeten Theaterwissenschaftlichen Instituts an der Friedrich-Wilhelms-Universität. Von 1934 bis 1945 gab er mit Hermann Pongs die literaturgeschichtliche Zeitschrift "Euphorio" heraus, die mit Beginn ab 1934 im Geist des Nationalsozialismus in "Dichtung und Volkstum" umbenannt wurde. Er veröffentlichte u.a.: Die literarischen Generationen (1930); Goethes Briefe an Charlotte von Stein (1923).