1857 in Großniedesheim (Pfalz) geboren als Sohn eines Gutsbesitzers
1876 Immatrikulatrion an der Universität Erlangen, um sich zunächst der klassischen Altphilologie zu widmen.
1881 Promotion in Erlangen zum Doktor der Philosophie mit der Arbeit "De latinitate Inscriptionum Galliae christianarum".
Im Anschluss führte er Privatstudien durch, wobei er sich vor allem auf die Kirchengeschichte und christliche Archäologie konzentrierte. Zwischen 1883 und 1885 war er als Stipendiat des Deutschen Archäologischen Instituts in Rom. Dort kam er mit der Reformationsgeschichte in Kontakt. So begann Müller den Briefwechsel zwischen Philipp Melanchthon und Joachim Camerarius der Ältere, der in Rom verwahrt wird aufzuarbeiten.
1887 Lizentiat der Theologie an der universität Leipzig, Gustav Kawerau holt ihn an die Universität Kiel.
1887-1890 Müller in Kiel. Dort war er federführend am achten Band der Weimarer Lutherbriefausgabe beteiligt sowie als Privatdozent für historische Theologie 1890 tätig.
1890-1912 Als Nachfolger von Karl Wilhelm Ferdinand Piper außerordentlicher Professor für Kirchengeschichte und Direktor des Christlichen Museums der Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin. Als Kurator hatte er immer wieder mit finanziellen Engpässen zu kämpfen.
Seine Forschungen zur altchristlichen Kunst und die altchristlichen Begräbnisstätten in Italien, brachten ihm 1900 die Vizepräsidentschaft beim Zweiten Kongress für christliche Archäologie in Rom ein.
1903 Einweihung des Melanchthonhauses in Bretten (Baden).
1904 wurde er Ehrenbürger von Venosa, wo er die Ausgrabung jüdischer Katakomben initiierte.

Wichtige Werke
- Zur Chronologie und Bibliographie der Reden Melanchthons (1545-1560), in: Beiträge zur Reformationsgeschichte. Herrn Oberkonsistorialrat Professor D. Köstlin bei der Feier seines 70. Geburtstages ehrerbietigst gewidmet von (...), Gotha 1896, S. 116-157.
- Christusbilder, in: Realencyklopädie für protestantische Theologie und Kirche 4 (1898), S. 63-82.
- Glocken, in: Realencyklopädie für protestantische Theologie und Kirche 6 (1899), S. 703-709. Heiligenschein, in: Realencyklopädie für protestantische Theologie und Kirche 7 (1899), S. 559-566.
- Inschriften, Christl., in: Realencyklopädie für protestantische Theologie und Kirche 9 (1901), S. 167-183.
- Koimeterien, in: Realencyklopädie für protestantische Theologie und Kirche 10 (1901), S. 794-877 f. - Festschrift zur Feier der Einweihung des Melanchthon-Gedächtnishauses zu Bretten am 19. bis 21. Oktober 1903, Bretten 1903.
- Der Dom zu Berlin. Kirchen-, kultus- und kunstgeschichtliche Studien über den alten Dom in Köln-Berlin, Bd. 1 (mehr nicht erschienen), Berlin 1906 (auch in: Jahrbuch für Brandenburgische Kirchengeschichte 2/3, 1906, S. 68-549).
- Die christlich-archäologische und epigraphische Sammlung, in: Max Lenz: Geschichte der Königlichen Friedrich-Wilhelms-Universität zu Berlin, Bd. 3: Wissenschaftliche Anstalten, Spruchkollegium, Statistik. Halle a. d. Saale 1910, S. 13-24.
- Die Funde in den Turmknäufen der Stadtkirche zu Wittenberg, Magdeburg 1912 (auch in: Zeitschrift des Vereins für Kirchengeschichte in der Provinz Sachsen 8, 1911, S. 94-118, S. 129-180 und 9, 1912, S. 7-50).
- Die Wittenberger Bewegung 1521 und 1522. Die Vorgänge in und um Wittenberg während Luthers Wartburgaufenthalt. Briefe, Akte u. dgl. und Personalien, Leipzig 1911 (auch in: Archiv für Reformationsgeschichte 6, 1908/09, S. 161- 226, 261-325, 385-469; 7, 1909/10, S. 185-224, 233-293, 353-412; 8, 1910/11, S. 1-43).
- Die jüdische Katakombe am Monteverde zu Rom. Der älteste bisher bekannt gewordene jüdische Friedhof des Abendlandes, Leipzig 1912 (= Schriften, hrsg. von der Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaft des Judentums).

Melanchthonhaus Bretten, Stadtarchiv Lutherstadt Wittenberg